Georreferenciamento de dados vetoriais usando o R e o PostGIS

Quem já trabalhou com o ArcGIS provavelmente já deve ter utilizado a extensão Spatial Adjustement que permite o ajuste de bases vetoriais distintas a partir de pontos de controle (conhecido como georreferenciamento de vetores). Neste tutorial irei apresentar uma solução semelhante utilizando a função ST_Affine do PostGIS e o software estatístico R.

Na Figura 1 temos duas camadas vetoriais, a de cor vermelha teve problemas no seu georreferenciamento e será ajustada a partir da base de cor verde. Para isso, primeiro é necessário  importar os shapefiles para um banco de dados geográfico e depois visualizar as tabelas criadas no QGIS:

Figura 1 - Bases cadastrais levantadas por empresas diferentes

Devem ser criadadas duas camadas vetoriais do tipo ponto no BDG onde foram importados os shapefiles. Observa-se na Figura 2 que a localização dos pontos vermelhos correspondem aos pontos verdes (origem -> destino).

Figura 2 - Pontos de controle criados

Em  seguida, em uma sessão no R via terminal deve-se digitar os seguintes comandos:

#carregando a biblioteca e o driver do PostgreSQL
library(RPostgreSQL)
drv <- dbDriver("PostgreSQL")
#conexão com o BD
con <- dbConnect(drv, dbname="cadastro", 
                 user="marcello", 
                 pass="<minha_senha>")
#query 1 - coordenadas x,y dos pontos de destino
pts_ok <- data.matrix(dbGetQuery(con, 
                "SELECT ST_X(geom) AS x,
                 ST_Y(geom) AS y 
                 FROM pontos_ok"))
#query 2 - coordenadas dos pontos de origem
pts_err <- data.matrix(dbGetQuery(con, 
                "SELECT ST_X(geom) AS x,  
                 ST_Y(geom) AS y 
                 FROM pontos_errados"))
#regressão linear: modele pts_ok 
#como função estatística de pts_err 
parameters <- lm(pts_ok ~ pts_err)
#visualizando a matriz transposta dos coeficientes
t(coef(parameters))

Como resultado, teremos os coeficientes da equação que lineariza os pontos com as coordenadas erradas (pts_err) em função dos pontos de referência (pts_ok).

 (Intercept)  pts_errx  pts_erry
x   1312943.9 1.0138267 -0.143060
y   -163870.4 0.1389882  1.013313

Tais coeficientes são os parâmetros de entrada da função ST_Affine:

Formato de saída no R:
   | xoff a b |
   | yoff d e |

Formato de entrada no PostGIS:
 ST_Affine(geom, a, b, d, e, xoff, yoff)

Por último, são executadas as seguintes instruções no BDG:

--criação de uma cópia da tabela errada:
CREATE TABLE lotes_corrigidos AS
SELECT * FROM lotes_errados;

--em seguida o georreferenciamento dos lotes:
UPDATE lotes_corrigidos
SET geom =  
ST_Affine(geom, 
  1.0138267, -0.143060, 
  0.1389882, 1.013313, 
  1312943.9, -163870.4);

Finalizando, a Figura 3 mostra o resultado da base corrigida, o resultado foi satisfatório considerando a quantidade de pontos utilizada:

Figura 3 - Resultado do georreferenciamento (lotes_corrigidos)